調和解析は群同変な設定での解析を扱い、整数論は有理数係数の多項式の根の性質などを研究する。これらの分野の結びつきに関しては、ラングランズ予想をはじめとするさまざまな問題が知られている。本講演では、こうした結びつきの背景にあるアイディアを概説し、講演者および他の研究者による最近の結果を紹介する。