アファインDeligne-Lusztig多様体のJ-階層化はChen-Viehmannにより導入され、志村多様体の基本部分研究において重要な役割を果たすことが期待されてきた。しかし、計算が難しいと考えられており、その一般論に関する研究はこれまでほとんど行われてこなかった。本講演では、このJ-階層化の幾何構造とパラメータ付けに関して最近得た結果を説明する。