簡約群の被覆群に対し，Langlands対応の類似がWeissmanらにより提唱されている。例えば代数的トーラスの被覆群に対しては，局所/大域S群の類似が考えられるが，これらの定義は見慣れたものとは違った形となっている。この場合の定義からは大域S群の有限位数性は非自明だが，通常のLanglands対応との類似として理解したい立場からは，その有限性を期待したい。この度，局所の結果の応用として，トーラスの被覆群に対する大域S群の有限性を確かめられたので，紹介する。