楕円デザインとは、ある次数までの多項式の重み付き積分を有限個の点での関数値の（重み付き）和として与える楕円上の有限集合であり、球面デザインの一般化である。Prouhet—Tarry—Escott（PTE）問題とは、ある次数までの冪和が一致するような整数の多重集合を求めるディオファントス問題である。
本講演では、以下の研究結果を紹介する。
・楕円デザインの組から座標が全て有理数となるPTE問題の解を得た。
・BorweinによるPTE問題の解の無限系列を2次元化し、Alpers—Tijdemanによる2次元PTE問題の解の無限系列と同値であることを証明した。
・Bessel多項式由来の PTE問題の解の無限系列を構成した。
本講演は澤正憲氏との共同研究に基づく。