Andrianovは, フルレベルの2次Siegelカスプ形式のFourier係数から作られるDirichlet級数とスピノールL関数の関係式や, それらの関数等式を, Rankin-Selberg積分を計算することにより導いた.
本講演では, Pitale-Schmidtらによる$GSp(2)$のBessel模型に関する結果に基づき, Square-freeレベルの2次Siegelカスプ形式に対するRankin-Selberg積分をoldformの場合も含めて与える. また余裕があれば, スピノールL関数の中心値のある種の平均に関する漸近公式についても述べる. 本研究は都築正男氏との共同研究である.