距離空間上のハミルトン・ヤコビ方程式

Date
2021/04/21 Wed 16:45 - 17:45
Room
Room 420, RIMS
Speaker
中安 淳
Affiliation
京都大学
Abstract

ハミルトン・ヤコビ方程式は解析力学や前線伝播の問題において現れる1階の非線形偏微分方程式であり、応用上の観点から関数空間のような無限次元空間やネットワークのような分枝した空間で考えることは意義がある。
 本講演では空間をさらに一般化して測地的距離空間上のハミルトン・ヤコビ方程式について、従来の粘性解の理論を拡張して解の挙動について解析する手法について紹介したい。
 特に、日本製鉄株式会社の難波時永氏との共同研究で得られた長時間挙動や、福岡大学の柳青氏との共同研究で得られた凸性保存の結果について解説する。

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