トーリックトポロジーの中では、単体複体$K$によって定義づけられる二つの重要な空間があります。一つはmoment-angle complex ${\mathcal Z}_K$、もう一つはDavis-Januszkiewicz 空間${\mathcal DJ}_K$ で、それらはポリヘドラルプロダクトに拡張されます。最近、入江先生と岸本先生が、$K$がtotally fillable 複体である場合、${\mathcal Z_K} (\Sigma \underline{X}) \rightarrow {\mathcal DJ_K} (\Sigma \underline{X})$ がホワイトヘッド積の反復に分解されることを示されました\cite{MR4165931} 。この講演では、この結果を少しだけ一般化し、totally fillable複体でないが、一般化した条件を満たす複体を構成します。

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