一次元複素力学系、とくにリーマン球面上の有理写像の族が生成する写像の合成を積とする半群の力学系の入門講義を行う。これにより、一つの写像の反復合成による通常の複素力学系、一次分数変換の群作用の話（リーマン面、双曲幾何学に関係）、フラクタル幾何学における反復関数系の話の同時的入門の講義を行う。さらにランダム複素力学系の初歩についても触れる。なおランダム複素力学系では通常の複素力学系では現れない新しい現象（ランダム性誘起現象）が多数発見されており、それらについての紹介も行う。