Chern-Simons量子場の理論の分配関数の非自明な接続での摂動展開は，３次元多様体と局所系の組に対する位相不変量を与えることが期待される．しかし，実際には与えられた局所系の１－サイクルに由来する障害が存在し得る．本講演ではこの状況を，具体的を通して説明する．