双曲幾何は離散群の研究で重要な役割を果たしてきた。最近、大域的には双曲
的でないが、局所的には双曲的な振る舞いをする場合にも、応用範囲が広がって
いる。例として、タイヒミュラー空間と写像類群がある。
講演では、離散群における双曲性について述べた後、Bestvina-Brombergとの共
同研究に基づいて、局所的な双曲性の公理化について述べる。