l を素数とします．双曲的曲線の幾何学的基本群の最大副 l 商，及びそのアーベル化を考えることで，双曲的曲線に付随する副 l 外ガロア表現と l 進ガロア表現を得ることができます．この講演では，基礎体に関する比較的弱い数論的仮定の下，この二つの表現の像が同型になりえないという事実を紹介します．