よく知られているように，スライス性の異なる結び目のペアが0-手術を共有するならば，4次元ポアンカレ予想の反例を構成できる．この講演では，0-手術を共有する結び目のペアを単純なものからリストアップする．また，それらのスライス性を調べる．特に，0-手術を共有する結び目のペアで最も単純なものは，「K=6_3」と「Kにアニュラスツイストを施して得られた（19交点の）結び目K'」であることを紹介する．結び目のペア (K, K')の複雑さは，c(K)+c(K')とする．ここでcは交点数を表す．また，上で得られた結び目のペアが，0-traceを共有するかどうかも調べる．この講演は，Marc Kegel氏とNicolas Weiss氏との共同研究
https://arxiv.org/pdf/2401.06015
に基づく．