非整数ブラウン運動などに代表されるヴォルテラ型ガウス過程は、標準ブラウン運動と比べて標本経路の変動が激しいことや、過去時点での増分と未来時点での増分が負の相関を持つことなどが特徴として挙げられる。また、このような確率過程は一般にはマルコフ過程論の範疇を超えていることが知られている。本講演では、 ヴォルテラ型ガウス過程の無限次元空間への持ち上げ(リフト)によって得られる確率過程に着目し、無限次元空間上のマルコフ過程として実現可能であること、および付随するマルコフ半群の諸性質について紹介する。