岡多様体とは, Stein多様体からの正則写像の拡張問題や近似問題が連続解を持てば正則な解も持つという条件で定義される複素多様体である.
正則写像の最も自然な定義域であるStein多様体と比較して, 岡多様体は正則写像の最も自然な値域であり, モデル構造による厳密な意味でもStein多様体と岡多様体は互いに双対の関係にあることが知られている.
一方でLevi問題とは, 境界の擬凸性によるStein領域の幾何学的な特徴付けを問う多変数複素解析におけるかつての中心的問題である.
本講演ではこのLevi問題の双対, すなわち境界の幾何学による岡領域の特徴付けを問う「双対Levi問題」を扱い, 近年徐々に明らかになってきている岡領域の境界の幾何学的側面について概説する.

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