On p-adic L-functions for elliptic curves and p-adic hypergeometric functions

Date: 
2020/01/29 Wed 16:30 - 17:30
Room: 
Room 110, Building No.3
Speaker: 
Masataka Chida
Affiliation: 
Tokyo Denki University
Abstract: 

Perrin-Riouは代数多様体のHasse-Weil L関数の特殊値に関するBeilinson予想のp進類似にあたるp進Beilinson予想を定式化した. この予想は大雑把に言えば,p進L関数の整数点での特殊値と代数的K群からのp進regulatorとの関係についての予想である. 最近, 朝倉政典氏は新しいタイプの超幾何関数のp進類似を定義し,楕円曲線のp進regulatorをこのp進超幾何関数の特殊値を用いて計算する方法を確立した. 今回の講演では, はじめに楕円曲線に対するp進Beilinson予想のsyntomic regulatorを用いた再定式化について説明し, 朝倉氏の手法を用いることで, いくつかの楕円曲線に対し, この予想の数値的な検証を行った結果について紹介したい. (北海道大学の朝倉政典氏との共同研究)