Local Langlands correspondence and Langlands functoriality

Date: 
2020/01/15 Wed 16:30 - 17:30
Room: 
Room 110, Building No.3
Speaker: 
Masao Oi
Affiliation: 
Kyoto University
Abstract: 

表現論と数論に跨がる重要な予想の一つに,局所Langlands予想と呼ばれるものがある.この予想は局所体上の簡約群の既約許容表現が,その局所体のGalois表現によって分類できること(局所Langlands対応の存在)を主張するものであり,現代に至るまで膨大な成果が蓄積されている.局所Langlands予想は未だ完全な解決には至っていないが,「局所Langlands対応の候補」にあたるものの構成に関しては,近年有力なアプローチがいくつも考え出されている.本講演ではまず局所Langalnds予想について外観し,局所Langlands対応の候補の構成に関する先行研究をいくつか紹介する.そして「それら候補は真の局所Langlands対応であるのか?(局所Langlands対応に期待されるべき性質を満たすのか?)」という問題に関して,Langlands関手性の考え方を紹介しつつ,現在までのところ得られている結果やアプローチを説明する.