On the speed in transportation costs of heat distributions on backward Ricci flow

Date: 
2015/01/13 Tue 15:00 - 16:30
Room: 
Room 609, Building No.6
Speaker: 
桑田和正
Affiliation: 
東工大
Abstract: 

「熱分布を確率測度の成す空間上の曲線と考え,その曲線の速度を最適輸送費用で測る」という問題を後進Ricci流上で考える.空間がコンパクトな場合には,J. LottおよびP. Toppingが,それぞれ適切な費用関数を導入し結果を得ている.特に,その応用として,PerelmanのF汎関数およびWエントロピーの時間単調性の別証明が従う.この講演では,確率解析及び最適輸送理論での双対性を用いて,非コンパクトな空間へと彼らの結果が拡張できることを紹介する.