コンパクトな空間上の楕円型偏微分方程式の解が，空間と方程式を共に動かしたとき，どのように振る舞うのかを考える．
ここで，空間はグロモフ・ハウスドルフ位相と呼ばれるとても弱い位相に関して連続に動かすこととし，
考える方程式は例えば，ポワソン方程式，シュレーディンガー方程式，山辺型の方程式など，関数に関わるものや，
ホッヂ・ラプラシアンといった微分形式に作用するものなどである．
本講演ではこれらの方程式の解が適切な意味で連続に動くことを紹介し，それらとグロモフの昔の予想との関連についてお話したい．
なお，本講演はarXiv:1410.3296の内容である．