代数的な場合のホッジ加群の定義というのは非常に複雑すぎてあまり良くわからないという状態が長く続いて来ましたが、最近やっと満足できる簡単な定式化が得られたので、それについて説明したいと思います。最近の応用についても解説する予定ですが、例えば、法関数の零点の定義体、グリフィスの有理積分の一般化、原始形式への応用、などを考えております。