GL(2)と四元数環の乗法群の離散系列表現の間には、指標関係式で特徴付けられる表現の一対一対応がある（局所Jacquet-Langlands対応）。この類似の対応は、GL(n)やGSp(4)においても構成されており、本講演ではGSp(2n)の場合にも指標関係式をもつ類似の表現の対応を示した研究結果について説明する。局所Langlands対応の観点からみれば、これらの対応はLパケットの間の対応とみることが自然であるので、本結果はGSp(2n)やその内部形式の局所Langlands対応を、ごく部分的ではあるが明らかにしているといえる。