セミアーベル多様体はアーベル多様体の退化として現れる代数多様体の重要なクラスであり、例えばアーベル多様体のモジュライ空間は適切な意味で"セミアーベル多様体のモジュライ空間"を考えることでコンパクト化される。より一般に志村多様体のコンパクト化を考察する際には、セミアーベル多様体に付随するコホモロジー的な対象を考えることが重要になるが、セミアーベル多様体はproperではないため、安直にとったコホモロジーは上手く機能しない。本講演では、正則底上の正規交叉因子に沿って退化するセミアーベル多様体に対して、log p-divisible groupとよばれるwell-behavedなコホモロジー的対象が付随できること、及びこの構成を通じて他の様々なコホモロジー的対象を得ることができることについて説明する。