本談話会では、確率ファクターモデルに基づくリスク鋭感的ポートフォリオ最適化問題を出発点として、その数理構造と動的計画法（Hamilton-Jacobi-Bellman方程式）による解析手法を紹介します。さらに、リスク鋭感的評価と大偏差確率制御問題との双対的関係に着目し、長期的な資産運用における「成長機会の最大化」および「リスクの最小化」という観点からの問題定式化を議論します。
後半では、従来のアフィン型モデルの限界を踏まえ、より柔軟で現実的なボラティリティ挙動を記述可能な α-Hypergeometric stochastic volatility model を導入し、これを用いたリスク鋭感的ポートフォリオ最適化問題の解析について報告します。特に、非線形偏微分方程式の導出とその確率的表現、最適戦略の構成、検証定理に至るまでの数理的展開を通じて、数理ファイナンスにおける確率制御理論の一つの応用可能性を示します。

16:15 - Tea