多重ゼータ値が生成する$\mathbb{Q}$-ベクトル空間はインデックスが2または3のみからなる多重ゼータ値で張られることが知られている（Brown, 2012）。今回、多重ゼータ値が生成する$\mathbb{Z}$-加群がインデックスに1を含まない多重ゼータ値で張られることが分かったので紹介したい。証明には有限調和級数のとある興味深い変種が用いられる。本講演の内容は前阪拓己（九州大学）、関真一朗（長浜バイオ大学）、渡邉大貴（東京大学）との共同研究によるものである。

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