導来Hall代数とはToenが2006年に導入した、Ringel-Hall代数の「複体版」です。Rin
gel-Hall代数についてはLusztig構成と呼ばれる幾何学的構成が知られていますが、
その導来Hall代数での類似として、導来スタック上の構成可能層の導来無限圏と導来
函手の理論を作ることができます。そして導来Hall代数を導来代数幾何学的に構成す
ることができます。今回はこの理論の概略をお話しします。内容はプレプリント "Ge
ometric derived Hall algebra" (arXiv:1912.05442) に基づきます。

Ringel-Hall代数はある種の有限性を満たすAbel圏にいて定義されるもので、その幾
何学的構成は対象（例えば箙の表現）のモジュライ空間上の構成可能層の導来圏と導
来函手を用いてなされます。この場合、モジュライ空間は代数スタックで実現できて
いて、導来圏の理論もLaszlo-Olssonによって通常の代数幾何の範疇で整備されてい
ます。

導来Hall代数の場合は複体のモジュライ空間を考える必要があって、そこで導来代数
幾何学が必要になります。複体のモジュライ空間はToen-VezzosiやToen-Vaquieの仕
事により幾何学的導来スタックで実現できることが分かっているので、その上の構成
可能層の導来圏と導来函手を導入すれば良いです。そこで、前に触れた、Laszlo-Ols
sonによる代数スタック上の構成可能層の理論を上手く導来してあげる、というのが
この話の主旨です。

--------------------------------------------
【参加方法】
本談話会はオンライン(Zoom)で開催します．

京都大学の学習支援システムPandAにアクセスできる方（主に学内の方）は、
できるだけPandA経由でご参加ください。
参加方法については以下の１．をご覧ください。
PandA経由の場合は事前登録の必要はありません。

PandAにアクセスできない方は、登録が必要です。以下の２．をご覧ください。

１．*PandAにアクセスできる方*
昨年度・今年度のオンライン談話会にPandA経由で参加したことがある方は
「2021京都大学数学談話会」のメンバーとなっているはずですので、アクセスし
てください。

このメンバーになっていない方は、PandAにアクセスして、「ホーム」、「メン
バーシップ」、「参加可能なサイト」の順に開いてください。
「ワークサイト」のリストから「2021京都大学数学談話会」を見つけて開いてく
ださい。
（参加可能なサイトに
「2021京都大学数学談話会」が見つからない場合は、すでに談話会サイトのメン
バーになっていると思われますのでご確認ください。）

*２．PandAにアクセスできない方*
12月20日(月) 18時までに、下記のGoogleフォームに登録してください。
https://forms.gle/swshmF4dwsoV4bUR8
登録した方にZoomのアクセス情報をメールでお送りします。