$p$進体上の簡約代数群（の有理点のなす群）を$p$進簡約群と呼んでいます．主
にLanglands対応を動機として，その複素数体上の表現論が長く調べられてきま
した．近年$p$進Langlands対応や法$p$ Langlands対応を動機として，標数$p$の
体の上の表現論の研究がなされています．そのような表現論の現状についてお話
をします．