海外渡航支援: 滞在記

• 石川 勲 (数学系・博士課程2年)、滞在先: アリゾナ大学（アメリカ）、2016/03/11 から 2016/03/17

  今回参加したArizona Winter School 2016の基本的な1日のスケジュールは, 日中のLectureと夜のWorking sessionの2つで構成されていた. Lectureは, 副題 "Analytic Methods in Arithmetic Geometry"の通り, 数論の解析的手法による研究について専門家らが入門的な概念や動機から最先端の研究結果やいたるまでの講義を5日かけて行うものであった. Working Sessionは8-10人程度ずつのグループに分かれて作業を行うプログラムであった. 各講義ごとにProject, Studyの2つのグループが用意されており, さらにProbrem Sessionという講義に関連する演習問題を大量に解いて勉強をするグループが2つ用意されていた.

  講義を通して, これからの研究していく上で非常に有益なインスピレーションを受けることができた. トピック自体は私自身の専門からはいくらか遠く, 初めて聞く結果や手法が多くあった. 一つ得られた重要な知見として, 個々の数学的な現象に対しては, 予想はあっても複雑で分かりにくいものが, それらをまとめ合わせて全体的な動き観察するとその複雑さが穏やかになって性質が良くなり, それ自身が非常に面白い構造や振る舞いがあることを証明できたり, また, 予想に対してアプローチができたりするということがある.

  Working Sessionはより実践的であり, そして, 講義内容に囚われないでその分野について議論することができた. 私は前半はHelfgot氏のStudyグループに参加しており, 後半はSutherland氏のProjectグループに参加していた. Helfgot氏の講演は使う道具が初等的である分, 証明は非常に技巧的であり, 初見ではその証明のアイデアの源泉がくみ取れないことが多かった. しかし, Studyグループのリーダーと納得いくまで議論することができ, 証明の組み立てや証明に至る背景等を学ぶことができた. さらに, 講義では時間の関係で触れられなかった話題についても話を聞くことができ, 特に, この分野では私の専門である保型形式を応用して得られる結果があることを聞き, 参考文献等を知ることができたのは今後の研究の幅を広げる上で有益な情報であった.
  

• 元良 直輝 (数理解析系・修士課程2年)、滞在先: マサチューセッツ工科大学（アメリカ）、2016/02/25 から 2016/03/15

  本海外渡航における成果は大きく分けて三つある。一つ目は、自身の修士論文における結果について新しい展望が開かれた点である。具体的には、私は自身の修士論文の中で、 $W$ 代数をスクリーニング作用素と呼ばれるものを用いる構成法を示しその応用として二つの予想を証明したのだが、そのスクリーニング作用素の出自が一般には分かっていなかった。しかし今回の渡航期間における議論の中で、その出自が明らかになり、その後の新たな数学的発見に繋がるものであることが分かった。この発見は私の今後の研究の中で確実に生かされるであろう最も直接的な成果である。二つ目は、私の研究主題である表現論に関する知見を深めた点である。表現論に関するセミナーに参加したことやVafa教授のセミナーおよび荒川先生の授業を受けることなどにより、幅広く予想や問題点を認識することが出来た。三つ目は、MITにおける意識の高い研究姿勢を経験した点である。MITは数学を含めたひと通りの理系の分野が一つの建物として繋がっており、他分野間の交流が盛んである。それによって学生の間でも理系全体に関する知識を共有できたり、その研究姿勢を高めあうことが出来る。それはMITの施設内の環境にも表れていて、好きな場所で好きなように食事をし、研究をし、議論を交わせるように黒板・教室・カフェスペースがそこかしこに設置されていて、学生にとっては理想的な研究環境であるように思われた。MITの中にいるだけで研究と実生活が一体となっているのを肌で感じた。またそれに伴うように、MITでの授業およびセミナーは研究に意識を向ける学生のために常に配慮されている。特に無限次元代数セミナーにおける講演は私にとって非常に大きな刺激なった。無限次元代数セミナーはKac教授およびPavel Etingof教授によって取り仕切られていて、Etingof教授の驚くほど幅広い表現論にまつわる知識がセミナーにおいて惜しげもなく披露され、私は常に圧倒されていた。この経験は日本に帰ってからも強い記憶として残り、私の数学を研究するモチベーションを常に高めてくれるであろう。

  MITの雰囲気は、自由でいて研究に対する高い意識を感じさせるものだった。学生はそこかしこで食事・研究・議論に没頭し、教授たちはそんな学生たちに対して寛容であった。そういった環境こそがやはりMITを世界最高レベルの大学たらしめているのだ、と感じさせてくれた。ただの訪問者である私にとってさえ快適に感じられたMITの研究環境は、学生らにとってはまさに理想であろうと大変羨ましくも感じた。またの機会があれば何度でもMITに訪れたいと強く思ったし、可能であればここで研究をしたいとさえ思った（世界最高峰の大学なのだから、そう思うのは誰でも当たり前なのかもしれないが）。

  ボストンには西欧人だけではなくアジア系の人もたくさん生活しており、日本人だからといって特別目立つようなこともない。街の人々は気さくな人が多く、自由な気風が流れていたように思う。私にとってボストンは物価が高いということ以外は大変住みやすく、また機会があればぜひとも行きたい街であると感じた。
  

• 社本 陽太 (数理解析系・博士課程1年)、滞在先: マンハイム大学（ドイツ）、2016/01/10 から 2016/01/24

  ドイツ到着の翌日 11 日より，Hertling 教授（以下，敬称略）の隣の部屋に office を貸してもらい，基本的にそこで研究をした．Hertling との議論の機会は大きく分けて 2 種類で，平日のランチタイム及び，ランチの後，Hertling の予定が空いている時であった．Hertling の学生（Doctor の 学生が 2 人，PD が 1 人）とも，お互いの office を行き来する形で議論を行った．また，筆者の興味に近いだろうということで，Hertling が Heidelberg から Thomas Reichelt を呼んでくださり，19 日の午前 9 時半から午後 3 時ごろまで議論の機会を得た．

  まず，英語での議論にかなりなれることができたのではないかと思う．Office には小さなホワイトボードしかなく，議論は基本的にほとんど口頭のみの情報で行われた．また，議論の初めに，「日本の学生はわかってなくても頷くことがある」，「もっと stupid question を覚悟で質問をするべきだ」と釘を刺されたので，自分の理解していない部分を明確に伝えたり，理解していることを伝えるためにそれまでの話をおうむ返しではない形でまとめたりする練習をせざるを得なかったのも，大変ではあった が有意義なものだった．数学的な内容についても，論文が書かれた経緯やモチベーション，論文には書かれていないが，発想の元となった簡単な例など，舞台裏を知ったことで理解が深まったものが数多くあった．論文を読んで理解できなかったところが，簡単な例や絵を描いてもらったことで解決したということもあった．また，様々な Conjecture やその背景のアイデア，問題意識も聞くことができた．

  ランチタイムにドイツと日本の研究や雇用環境の違いを教えていただいたり，文化の違いにも触れることができた．また，海外での生活はこれが初めてだったので，それに慣れることができたのも一つの成果と言えるだろう．

  個人的には，自分の論文を他人が読んで，理解した上で質問をしてくれるという経験が嬉しかった．また，英語力の不足は痛切に感じたものの，論文を書いたり，読んだり，国内の英語で行われる研究集会に出た際に行われていた質疑応答を聞いていた経験をほとんど真似をするような形でも，数学の議論に関してだけならかなりの程度意思疎通ができたことが意外だった．また，教員と学生の距離の違いにも驚いた．教授室と院生室が距離的にも数部屋しか離れておらず，お互いにランチに誘って，頻繁にランチを共にしたり，アポイントメントなしで，フランクに質問に行っていたりもした．これら二つの意外だったことは，自分にとっては良い方向に働いて，おかげで有意義な滞在になったのではないかと思っている．
  

海外渡航支援: 実績一覧

• 鈴木 美裕 (数学系・博士課程2年)、滞在先: プリンストン高等研究所（アメリカ）、滞在期間: 2018/04/06 - 2018/04/21
• 伊藤 望 (数学系・修士課程1年)、滞在先: プリンストン高等研究所（アメリカ）、滞在期間: 2018/03/04 - 2018/03/11
• 角濱 寛隆 (数学系・修士課程2年)、滞在先: プリンストン高等研究所（アメリカ）、滞在期間: 2018/03/04 - 2018/03/11
• 鈴木 美裕 (数学系・博士課程1年)、滞在先: プリンストン高等研究所（アメリカ）、滞在期間: 2018/03/03 - 2018/03/11
• 堀永 周司 (数学系・博士課程1年)、滞在先: プリンストン高等研究所（アメリカ）、滞在期間: 2018/03/03 - 2018/03/10
• 蘆田 聡平 (数学系・博士課程1年)、滞在先: ボローニャ大学（イタリア）、滞在期間: 2017/11/15 - 2017/11/29
• 荒武 永史 (数理解析系・博士課程1年)、滞在先: University of Insubria（イタリア）、滞在期間: 2017/11/14 - 2017/11/29
• 中村 ちから (数理解析系・博士課程3年)、滞在先: スタンフォード大学、滞在期間: 2017/09/08 - 2017/09/14
• 世良 透 (数学系・修士課程2年)、滞在先: ドレスデン工科大学 / カイザースラウテルン工科大学（ドイツ）、滞在期間: 2017/09/01 - 2017/09/09
• 山戸 康祐 (数学系・修士課程1年)、滞在先: ドレスデン工科大学 / カイザースラウテルン工科大学（ドイツ）、滞在期間: 2017/09/01 - 2017/09/09
• 森 隆大 (数学系・修士課程2年)、滞在先: カイザースラウテルン工科大学 / ドレスデン工科大学（ドイツ）、滞在期間: 2017/08/31 - 2017/09/10
• 中村 ちから (数理解析系・博士課程3年)、滞在先: ベルリン工科大学（ドイツ）、滞在期間: 2017/08/20 - 2017/09/02
• 中村 ちから (数理解析系・博士課程3年)、滞在先: パリ・サクレー大学 / IHES（フランス）、滞在期間: 2017/07/16 - 2017/07/28
• 得重 雄毅 (数理解析系・博士課程2年)、滞在先: ブリティッシュコロンビア大学（カナダ）、滞在期間: 2017/06/04 - 2017/07/02
• 檜垣 充朗 (数学系・博士課程2年)、滞在先: ジュシュー数学研究所（フランス）、滞在期間: 2017/05/15 - 2017/08/10
• 伊藤 和広 (数学系・修士課程1年)、滞在先: Banff International Research Station（カナダ）、滞在期間: 2017/03/12 - 2017/03/19
• 宇田 智紀 (数学系・博士課程3年)、滞在先: インペリアル・カレッジ・ロンドン（イギリス）、滞在期間: 2017/03/08 - 2017/03/17
• 後藤田 剛 (数学系・博士課程3年)、滞在先: 台南大学（台湾）、滞在期間: 2017/03/04 - 2017/03/07
• 藤田 遼 (数学系・博士課程1年)、滞在先: カリフォルニア大学リバーサイド校（アメリカ）、滞在期間: 2017/02/27 - 2017/03/10
• 清水 雄貴 (数学系・修士課程1年)、滞在先: 釜山（韓国）、滞在期間: 2017/02/19 - 2017/02/22
• 西口 純矢 (数学系・博士課程3年)、滞在先: サンカルロス（ブラジル）/ ブラウン大学（アメリカ）、滞在期間: 2017/02/05 - 2017/02/28
• 佐野 薫 (数学系・博士課程2年)、滞在先: ブラウン大学（アメリカ）、滞在期間: 2017/02/01 - 2017/04/30
• 千原 正寛 (数学系・修士課程1年)、滞在先: ウィーン大学（オーストリア）、滞在期間: 2017/01/16 - 2017/01/27
• 高田 土満 (数学系・博士課程2年)、滞在先: ペンシルベニア州立大学（アメリカ）、滞在期間: 2017/01/09 - 2017/02/03
• 藤田 遼 (数学系・博士課程1年)、滞在先: ウィーン大学 エルヴィン・シュレーディンガー研究所（オーストリア）、滞在期間: 2017/01/05 - 2017/01/29
• 植田 優基 (数学系・修士課程2年)、滞在先: コペンハーゲン大学（デンマーク）、滞在期間: 2016/11/21 - 2016/12/22
• 柳澤 名由太 (数学系・博士課程2年)、滞在先: リヨン（フランス）、滞在期間: 2016/11/06 - 2016/11/11
• 西口 純矢 (数学系・博士課程3年)、滞在先: ギーセン大学（ドイツ）、滞在期間: 2016/10/25 - 2016/11/26
• 蘆田 聡平 (数学系・博士課程1年)、滞在先: ボローニャ大学（イタリア）、滞在期間: 2016/10/25 - 2016/11/25
• 元良 直輝 (数理解析系・博士課程1年)、滞在先: マサチューセッツ工科大学（アメリカ）、滞在期間: 2016/10/07 - 2016/11/15
• 野場 啓 (数学系・博士課程1年)、滞在先: リール第一大学/アンジェ（フランス）、滞在期間: 2016/07/18 - 2016/07/29
• 長岡 高広 (数学系・修士課程1年)、滞在先: フィールズ研究所（カナダ）、滞在期間: 2016/07/17 - 2016/08/20
• 福本 佳泰 (数学系・博士課程4年)、滞在先: アデレード大学（オーストラリア）、滞在期間: 2016/05/31 - 2016/06/20
• 宇田 智紀 (数学系・博士課程3年)、滞在先: インペリアル・カレッジ・ロンドン（イギリス）、滞在期間: 2016/05/15 - 2016/07/16
• 後藤田 剛 (数学系・博士課程3年)、滞在先: ミシガン大学（アメリカ）、滞在期間: 2016/04/22 - 2016/07/17
• 石川 勲 (数学系・博士課程3年)、滞在先: 國立臺灣大學（台湾）、滞在期間: 2016/04/20 - 2016/07/19
• 山岸 亮 (数学系・博士課程2年)、滞在先: マインツ大学（ドイツ）、滞在期間: 2016/03/14 - 2016/03/25
• 福本 佳泰 (数学系・博士課程3年)、滞在先: ヴァンダービルト大学（アメリカ）、滞在期間: 2016/03/13 - 2016/04/30
• 跡部 発 (数学系・博士課程2年)、滞在先: シンガポール国立大学、滞在期間: 2016/03/12 - 2016/03/26
• 石川 勲 (数学系・博士課程2年)、滞在先: アリゾナ大学（アメリカ）、滞在期間: 2016/03/11 - 2016/03/17
• 佐野 薫 (数学系・修士課程2年)、滞在先: アリゾナ大学（アメリカ）、滞在期間: 2016/03/11 - 2016/03/17
• 蘆田 聡平 (数学系・博士課程1年)、滞在先: ボローニャ大学（イタリア）、滞在期間: 2016/03/01 - 2016/03/15
• 石川 卓 (数理解析系・修士課程2年)、滞在先: チューリッヒ工科大学（スイス）、滞在期間: 2016/02/27 - 2016/03/06
• 杉本 佳弘 (数理解析系・博士課程1年)、滞在先: チューリッヒ工科大学（スイス）、滞在期間: 2016/02/27 - 2016/03/06
• 元良 直輝 (数理解析系・修士課程2年)、滞在先: マサチューセッツ工科大学（アメリカ）、滞在期間: 2016/02/25 - 2016/03/15
• 柴田 崇広 (数学系・修士課程2年)、滞在先: ストーニーブルック大学（アメリカ）、滞在期間: 2016/02/21 - 2016/03/06
• 社本 陽太 (数理解析系・博士課程1年 )、滞在先: エコール・ポリテクニーク（フランス）/ マインツ大学（ドイツ）、滞在期間: 2016/02/14 - 2016/03/06
• 西口 純矢 (数学系・博士課程2年)、滞在先: ギーセン大学（ドイツ）、滞在期間: 2016/02/10 - 2016/03/18
• 戍亥 隆恭 (数学系・博士課程2年)、滞在先: ブリティッシュコロンビア大学（カナダ）、滞在期間: 2016/02/08 - 2016/02/14
• 橋詰 健太 (数学系・修士課程2年)、滞在先: インペリアル・カレッジ・ロンドン（イギリス）、滞在期間: 2016/02/08 - 2016/02/22
• 社本 陽太 (数理解析系・博士課程1年)、滞在先: マンハイム大学（ドイツ）、滞在期間: 2016/01/10 - 2016/01/24
• 後藤田 剛 (数学系・博士課程2年)、滞在先: ミシガン大学（アメリカ）、滞在期間: 2015/11/11 - 2015/12/01
• 阿部 圭宏 (数理解析系・博士課程3年)、滞在先: カリフォルニア大学ロサンゼルス校（アメリカ）、滞在期間: 2015/11/02 - 2015/11/15
• 鈴木 康平 (数学系・博士過程3年)、滞在先: ボン大学 / ドレスデン工科大学（ドイツ）、滞在期間: 2015/10/25 - 2015/11/25
• 高田 土満 (数学系・博士課程1年)、滞在先: ペンシルバニア州立大学、滞在期間: 2015/10/12 - 2015/10/17
• 蘇 仁和 (数学系・博士課程2年)、滞在先: ラトガース大学（アメリカ）、滞在期間: 2015/09/06 - 2015/09/14
• 戌亥 隆恭 (数学系・博士課程1年)、滞在先: ニューメキシコ大学（アメリカ）、滞在期間: 2015/03/25 - 2015/03/28
• 西口 純矢 (数学系・博士課程1年)、滞在先: ギーセン大学（ドイツ）、滞在期間: 2015/03/19 - 2015/03/21
• 戌亥 隆恭 (数学系・博士課程1年)、滞在先: ブリティッシュコロンビア大学（カナダ）、滞在期間: 2015/03/15 - 2015/03/24
• 西口 純矢 (数学系・博士課程1年)、滞在先: ブラウン大学（アメリカ）、滞在期間: 2015/03/14 - 2015/03/17
• 福本 佳泰 (数学系・博士課程2年)、滞在先: ヴァンダービルト大学（アメリカ）、滞在期間: 2015/03/13 - 2015/05/01
• 西口 純矢 (数学系・博士課程1年)、滞在先: ラトガース大学（アメリカ）、滞在期間: 2015/03/11 - 2015/03/13
• 後藤田 剛 (数学系・博士課程1年)、滞在先: インペリアル・カレッジ・ロンドン（イギリス）、滞在期間: 2015/03/11 - 2015/03/15
• 戌亥 隆恭 (数学系・博士課程1年)、滞在先: ニューヨーク大学（アメリカ）、滞在期間: 2015/03/08 - 2015/03/14
• 跡部 発 (数学系・博士課程1年)、滞在先: シンガポール国立大学、滞在期間: 2015/03/01 - 2015/03/27
• 本浦 庄太 (数理解析系・修士課程2年)、滞在先: アムステルダム大学（オランダ）、滞在期間: 2015/02/16 - 2015/03/09
• 鈴木 康平 (数学系・博士課程2年)、滞在先: ボン大学（ドイツ）、滞在期間: 2015/01/15 - 2015/03/26