等周不等式によってシャボン玉がなぜ丸いかが説明されるように、
幾何学的不等式はそれ自身が数学的に興味深い研究対象であるのみ
ならず、往々にして自然現象の解明に直結する。本講演では弾性曲線や
極小曲面などの古典的な対象について最近得られたいくつかの幾何学的
不等式を紹介し、現象と直接的な関わりを持つことを観察する。