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U₁=1, U₂=2 とし、U₁からU_nまで定義されているとき、U₁からU_nまでのうち異なる二つの数の和としてちょうど一通りに表せるような数のうち最小のものをU_n+1と定義する。{U_n}をUlam数列といい、各U_nをUlam数という。