| 番号 | 開催日時 | 講演者 (所属) |
| １ | ２０１３年５月２１日 (火) 16:30〜18:00 | 三好 建正 チームリーダ（理化学研究所，計算科学研究機構) |
| タイトル： Chaos, Predictability, and Data Assimilation | ||
| アブストラクト： Data assimilation is a cross-disciplinary science to synergize numerical simulations and observational data, using statistical methods and applied mathematics. As computers become more powerful and enable more precise simulations, it will become more important to compare the simulation with actual observations. Data assimilation is also considered as chaos synchronization, a science field investigating synchronization of two chaotic dynamical systems through a limited exchange of information. In this presentation, I will introduce essential ideas of data assimilation for chaotic dynamical systems to maximize the predicting capability. | ||
| 備考： 本セミナーは坂上クレスト連携セミナーとしても共催されます | ||
| ２ | ２０１３年６月１１日 (火) 17:00〜18:30 | 村主 崇行 助教（京都大学，白眉センター) |
| タイトル： Automated Generation and Optimization of PDE solvers | ||
| アブストラクト： I am Takayuki Muranushi, an astrophysicist. My approach is to design and implement new programming languages for astrophysical simulations. Paraiso is a domain specific language embedded in functional programming language Haskell, for automated tuning of explicit solvers of partial differential equations (PDEs) on Graphic Processing Units (GPUs) as well as multicore CPUs. In Paraiso, one can describe PDE solving algorithms succinctly using tensor equations notation. Hydrodynamic properties, interpolation methods and other building blocks are described in abstract, modular, re-usable and combinable forms, which lets us generate versatile solvers from little set of Paraiso source codes. A Navier-Stokes solver has been implemented and tested by Paraiso. A single source code less than 500 lines can be used to generate solvers of arbitrary dimensions, for both multicore CPUs and GPUs. We demonstrate both manual annotation based tuning and evolutionary computing based automated tuning of the program, that provides faster-than-hand-tuned codes on CPUs and an order of magnitude faster code on GPUs. Recently, I've been trying to solve problems with such long timescales that explicit methods are not applicative. Also explicit solvers of PDEs, especially when combined with phenomenological models, tend to develop pathologically small timesteps or NaNs. As an alternative, I've been trying to formulate PDE solving methods methods as optimization problems on f(t,x) thus eliminating needs of causal time integral. I'm looking forward to the discussion with applied mathematicians! | ||
| 備考： 本セミナーは坂上クレスト連携セミナーとしても共催されます | ||
| ３ | ２０１３年７月２３日（火） 16:30〜18:00 | 郡 宏 准教授（お茶の水大学，大学院人間文化創成科学研究科) |
| タイトル： Novel dynamical behavior and coarse-grained description in oscillator networks | ||
| アブストラクト： Oscillator networks exhibit a rich variety of dynamical behavior, including synchronization, clustering, waves, and spatio-temporal chaos. In this talk, I will present our recent studies on novel dynamical behavior in coupled and forced oscillators: (i) Synchronization-chaos transition in oscillator networks, (ii) instability due to interplay between noise and nonlinearity, (iii) common-noise-induced synchronization in an infinite number of globally coupled oscillators (i.e., the Kuramoto model). Finally, I will talk about a new method for the coarse-grained description of oscillator networks. | ||
| 備考: 本セミナーは国府クレストセミナーとしても共催されます | ||
| ４ | ２０１３年９月２０日（金） 16:30〜18:00 | 近藤継男氏 ((株)豊田中央研究所） |
| タイトル： 低レイノルズ数流れにおける最適物体形状の探索 (トポロジー最適化法による抗力最小化と揚力最大化) | ||
| アブストラクト： トポロジー最適化法と呼ばれる最適化の手法を用い，低レイノルズ数の流れのなかで抗力が最小あるいは揚力が最大となる二次元あるいは軸対称の物体形状を探索した結果を紹介する． | ||
| 備考: いつもと開催曜日と時刻が違うことにご注意下さい．また， 本セミナーは坂上クレスト連携セミナーとしても共催されます | ||
| ５ | ２０１３年１０月１５日（火） 17:00〜18:30 | Elliott Ginder 助教(北海道大学，電子科学研究所） |
| タイトル： Interfacial dynamics and free boundary problems for oscillating membrane motions | ||
| アブストラクト： We will present results on a model equation related to droplet and bubble motions. The target equation is a hyperbolic free boundary problem with volume and contact angle constraints. By constructing a minimizing movement, we are able to approximate the evolution and we show how to obtain the convergence to a weak solution in the one-dimensional (spatial) setting. A different approach is needed for the case of "overhanging" contact angles, and so we have developed an approximation method, using thresholding dynamics, for computing motion by multiphase, volume preserving, mean curvature flow (with prescribed contact angles). Since this approach only specifies the velocity of the interface, we will also consider the case where the interface is allowed to oscillate. The numerical methods for our approximation schemes have also been constructed and we would also like to show the numerical results of their implementation. This is joint work with K. Svadlenka. | ||
| 備考: 開始時刻が１７時からですのでご注意下さい．本セミナーは坂上クレスト連携セミナーとしても共催されます | ||
| ６ | ２０１３年１２月３日（火） 16:30〜18:00 | Pinaki Chakraborty 准教授(沖縄科学技術大学院大学) |
| タイトル： The Spectral Link in Turbulent Frictional Drag and Turbulent Mean Velocity Profile | ||
| アブストラクト： ここからダウンロードできます． | ||
| 備考: 本セミナーは坂上クレスト連携セミナーとしても共催されます | ||
| ７ | ２０１４年１月２１日（火） 16:30〜18:00 | Marcio Gameiro 准教授(ICMC-USP Brazil & 京大数理研客員教授) |
| タイトル： Rigorous Numerics for Nonlinear PDEs | ||
| アブストラクト： We present a rigorous numerical method to compute solutions of infinite dimensional nonlinear problems. The method combines classical predictor corrector algorithms, analytic estimates and the uniform contraction principle to prove existence of smooth branches of solutions of nonlinear PDEs. The method is applied to compute equilibria and time periodic orbits for PDEs defined on two- and three-dimensional spatial domains. | ||
| 備考: 本セミナーは2013年度RIMSプロジェクト研究「力学系：理論と応用の新展開」のセミナーとしても共催されます． | ||
| ８ | ２０１４年２月１８日（火） 16:30〜18:00 | 我妻広明 准教授(九州工業大学） |
| タイトル： 脳中枢神経系と末端神経系・筋骨格系間の位相同型を考える 〜脳性麻痺児のリハビリ支援とグローバル・エントレインメント再考 〜 | ||
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アブストラクト：
Kelso[1][2]が左右指振り運動における振動引込み現象
を明らかにして以来，周期活動を要素とした非線形系として脳神経系を
記述する方法の有効性が議論されてきた．多賀ら[3]は，各関節角が神経
振動子で制御される歩行モデルを脳神経系ー筋骨格系を再構成した数理
モデルとして提案し，同モデルは最適パラメータをどう設計すべきかの
問題を残したものの，振動引き込みにより適応的な「歩行パタン」が生成
され，環境変動に対する安定性を維持することを示した点で功績が大きい．
彼らはその様相をグローバル・エントレインメント（大域引込み）と呼び，
ある相空間での安定解，あるいはアトラクターとして，全体性が維持される
ことで，様々な適応的運動パタンに見られる柔軟性と安定性を有する自律的
機能創出の基盤と考えた．以後，歩行モデルの様々な研究が発展したが，
注目すべき数理解析の一つとして「位相リセット」[4][5]の考え方が挙げら
れる．これは，歩行パタン，例えば遊脚ー支持脚のサイクルが描く周期軌道が，
任意の点で滑らかなリミットサイクルではなく，軌道上にある種の特異点が存在し，
又その場合むしろ柔軟性や機能性（歩行を維持するという安定性）を増すと
示唆している．興味深い指摘は，野村ら[6]が「ヒトの運動制御中，関節の
スティフネス（剛性）が高くない，つまり，筋緊張が低く関節が柔らかい
のに，どのように目標に沿って安定した（あるいは滑らかな）軌道を描ける
のか[7]」という問題に，ハイブリッド力学系を導入し，解決を試みている
ことである．彼らの仮説では，身体の筋骨格系は機械的特性から得られる
力学系として鞍点を持ち，末端ー中枢神経系による制御は遅延誘発不安定性
（delay induced instability）を持つ．それらは相補的に機能し，具体的には，
相空間上の状態は安定多様体に沿って鞍点に入り，再び鞍点から安定多様体
に沿って抜け出す際に，遅延誘発不安定性を持つフィードバック制御を
間欠的に受けるという二つの力学系間の遷移で，中枢神経系の損傷が起因
とされるパーキンソン病はそれが破綻した剛性の高い制御となっている[8]
という．
さて，我々がここで考えたいのは中枢神経系と末梢神経系の異なる関与に ついてである．神経系ー（機械系としての）筋骨格系が，ハイブリッド 力学系として機能しているとすれば，誰が（あるいはどのような仕組みが） 最適なタイミングでの力学系間遷移を促しているかが問題で，それは各力学 系の外側にあると考えられる．つまり，一方の相空間上の外側からの観測を どう考えるべきかである．我々が取り組む，脳性麻痺児童のリハビリテーシ ョンでは，多くの場合，脊髄ー末梢神経系ー筋骨格系に器質的損傷はなく， 脳内の神経系の損傷がより深刻で，その再回路化を目指す臨床措置が計画 される．したがって，ここで解析すべきモデルは，脊髄・末端神経系を含む 筋骨格系と，中枢神経系間のハイブリッド力学系とその投射関係である． 中枢神経系，あるいは制御器としての神経群が（発達あるいは学習の）結果 として，対象系と位相同型の関係を持つとすれば，個々の（局所座標系への） 写像が積層している様相が作業仮説としてあり得る．このような考え方は， 未だ数理としては不備が多いのものであるが，中枢神経系あるいは筋骨格系 のいずれかに障害を持ち，健常者とは異なるハイブリッド力学系を構成して いるという仮定の下で，リハビリテーションは，健常者の定型とは異なる 位相空間として，患者と療法士が目的地を探す行為と位置づけられる． 現に，リハビリ臨床で行われている取り組みは，健常者の定型に近づける ことではなく，リハビリによる回復の伸びしろを想定したゴール設定 である[9][10]．その行為を，リハビリの「デザイン」というならば，その 体系化のための一歩として，二種の力学系，多様体の特性，積層される 写像関係の議論が不可欠と考えられる．ここでは，現在の数理的な問題 と不備について言及し，体系化へ向けた討議としたい． [1] Haken H, Kelso JAS., Bunz H. "A Theoretical Model of Phase Transitions in Human Hand Movements," Biological Cybernetics 51, pp. 347-356, 1985. [2] Kay BA, Kelso JAS, Saltzman EL, SchAoner GS., "The Space-time Behavior of Single and Bimaniual Movements: Data and Model," Journal of Experimental Psychology: Human Perception and Performance 13, pp. 178-192, 1987. [3] Taga G., "A model of the neuro-musculo-skeletal system for human locomotion," Biological Cybernetics 73(2), pp. 113-121, 1995. [4] Nomura T, Kawa K, Suzuki Y, Nakanishi M, Yamasaki T., "Dynamic stability and phase resetting during biped gait," Chaos 19(2):026103, 2009. [5] Aoi S, Kondo T, Hayashi N, Yanagihara D, Aoki S, Yamaura H, Ogihara N, Funato T, Tomita N, Senda K, Tsuchiya K., "Contributions of phase resetting and interlimb coordination to the adaptive control of hindlimb obstacle avoidance during locomotion in rats: a simulation study," Biological Cybernetics 107(2), pp. 201-216, 2013. [6] Asai Y, Tasaka Y, Nomura K, Nomura T, Casadio M, Morasso P., "A model of postural control in quiet standing: robust compensation of delay-induced instability using intermittent activation of feedback control," PLoS One 4(7):e6169, 2009. [7] Gomi H, Kawato M., "Equilibrium-point control hypothesis examined by measured arm-stiffness during multi-joint movement," Science 272, pp.117-120, 1996. [8] Tanahashi T, Yamamoto T, Endo T, Fujimura H, Yokoe M, Mochizuki H, Nomura T, Sakoda S., "Noisy Interlimb Coordination Can Be a Main Cause of Freezing of Gait in Patients with Little to No Parkinsonism," PLoS One 8(12): e84423, 2013. [9] Wagatsuma H, Fukudome M, Tachibana K, Sakamoto K., "Extending the world to sense and behave: a supportive system focusing on the body coordination for neurocognitive rehabilitation," Proceedings of The Fourth International Conference on Advanced Cognitive Technologies and Applications (COGNITIVE 2012), pp. 171-174, 2012. [10] 我妻広明，橘香織，古茂田和馬，福留麻理恵，坂本一寛，"脳損傷片麻痺リハビリ支援に向けたオール漕ぎ課題からの検討― グローバル・エントレインメント再考 ―," 第33 回バイオメカニズム学術講演会予稿集, pp. 53-56, 2012. |
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| 備考: 本セミナーは國府クレストのセミナーとしても共催されます | ||