平成２４年度 入門微分積分学 (木曜１限）

• お知らせ
• (7/26) 期末試験のお知らせ
  試験日時 ８月２日　８時４５分〜１０時１５分
  試験場所：N302号室
  試験範囲：教科書　75ページ〜208ページまで
  注意：持込不可．受講票配付の上着席のため８時３０分ごろ集合
  
• (7/11) ８月２日の期末試験の会場はN302 になりました．（中間試験と同じ会場です）
• (7/4) 期末試験は８月２日（木）に実施しま す．
• (5/21) 中間試験のお知らせ
  試験日時：５月３１日　８時４５分〜１０時１５分
  試験場所：N302号室
  試験範囲：教科書　第一章と第二章（74ページまで）
  注意：持込不可．受講票配付の上着席のため８時３０分ごろ集合
  
• (5/17) ５月３１日の中間試験の会場はN302 になりました．
• (5/10) 中間試験は５月３１日に実施します．
• (5/10) ５月２１日 ６講時目（18:15〜19:45）の講義は実施します．
• 担当者 : 坂上貴之（講師）重山あずさ（ＴＡ）

• 講義目的 : １変数関数の微分法と積分法の基礎とその簡単な応用を学ぶ．極限の概 念に慣れ，微分や積分の意味を理解した上で，その計算に習熟することを目標と する．さらに応用として，関数の極大・極小，図形の面積や回転体の体積につい て学ぶ．

• 講義の進め方と評価の方法 総合評価は レポート 20% 中間テスト 40％, 期末テスト 40 ％ で評価する予定.

• 講義内容
  1. 関数と極限
     • 写像と関数，合成関数，逆関数
     • さまざまな関数（有理関数，無理関数，三角関数，指数関数など）
     • 数列の極限と関数の極限，連続関数
  2. 微分法
     • 微分係数と導関数
     • 積と商の微分法，合成関数と逆関数の微分法，高次導関数
     • 三角関数，指数関数，対数関数の導関数
     • 応用：接線と法線，関数の極大と極小，グラフの概形，速度と加速度
  3. 積分法
     • 原始関数と定積分，微分と積分の関係
     • 置換積分，部分積分
     • 応用：面積，回転体の体積

• レポート課題
  
  • ４月１９日 第１回 教科書 練習問題 10, 13, 14, 17, 20
  • ４月２６日 第２回 教科書 練習問題 22, 35 p.42 演習問題１〜７
  • ５月１０日 第３回 教科書 練習問題 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42
  • ５月１７日 第４回 教科書 練習問題 43, 44, 47, 48, p. 73-74 演習問題
  • ５月２４日 第５回 教科書 練習問題 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66 演習 問題（提出は６月１４日）
  • ６月１４日 第６回 教科書 練習問題 68, 70, 71, 72, 73, 74
  • ６月２８日 第７回 教科書 練習問題 77, 79, 80, 84, 85, 86, 87, 92
  • ７月　５日 第８回 教科書 練習問題 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100
  • ７月１２日 第９回 教科書 練習問題 108,109,110,112,120,122 第四章 の演習問題１〜５
  • ７月１９日 第１０回 教科書 練習問題 127, 130, 139, 140, 141

• 講義記録
  
  • ４月１２日　1 微分と積分の第一歩 1.1 微分係数と導関数 1.1.1 点の運動と平均の速さ 1.1.2 関数の極限値 1.1.3 微分係数 1.1.4 微分係数の図形的意味　1.1.5 平均変化率と微分係数 1.2 導関数 1.2.1 導関数 1.2.2 導関数の計算
  • ４月１９日 1.2.3 関数の積の導関数 1.2.4 n次関数の導関数 1.3 不定積分 1.3.2 不定積分 1.3.3 不定積分の計算 1.4 定積分 1.4.1 定積分 1.4.2 定積分の計算 I 1.4.3 定積分の計算 II
  • ４月２６日 1.4.3 定積分の計算 II 1.5 いろいろな関数 1.5.1 分数関数 1.5.2 無理関数 1.5.3 弧度法と三角関数 2. 数列の極限と無限級数 2.1 数列の極限 2.1.1 数列の収束 2.1.2 数列の発散
  • ５月１０日 2.1.3 極限値の大小関係 2.1.4 数列の極限値の性質 2.2 等比数列の極限 2.2.1 無限等比数列の収束・発散 2.2.2 極限値の計算
  • ５月１７日 2.2.3 漸化式で定められる数列の極限 2.3 無限級数 2.3.1 無限級数 2.3.2 無限級数の収束・発散の判定 2.4 無限等比級数 2.4.1 無限等比級数 2.4.2 いろいろな等比級数の和 3 関数と極限 3.1 合成関数と逆関数 3.1.1 合成関数
  • ５月２１日 3.1.2 逆関数 3.2 関数の極限 3.2.1 関数の極限の意味 3.2.2 関数のいろいろな極限 3.2.3 極限の計算 3.2.4 右からの極限，左からの極限
  • ５月２４日 3.2.5 極限値の大小関係 3.3 連続関数 3.3.1 連続関数の意 味 3.3.2 中間値の定理 3.3.3 連続関数の性質 4 微分法と不定積分 4.1 導関数 4.1.1 微分係数
  • ５月３１日 中間試験
  • ６月１４日 4.1.2 導関数 4.1.3 微分法の公式 4.2 導関数の計算 4.2.1 合成関数の導関数 4.2.2 方程式の定める関数の導関数 4.2.3 逆関数の導関数 4.2.4 媒介変数で表示された関数の微分は略
  • ６月２１日 休講
  • ６月２８日 4.2.5 高次導関数 4.3 三角関数の導関数 4.3.1 三角関数 の極限 4.3.2 三角関数の導関数 4.3.3 三角関数の高次導関数（略） 4.4 対数関数と指数関数の導関数 4.4.1 自然対数 4.4.2 対数関数の導関数 4.4.3 対数微分法 4.4.4 指数関数の導関数 4.4.5 いろいろな関数の導関数 （略）4.5 不定積分 4.5.1 不定積分
  • ７月　５日 4.5.2 置換積分法 4.5.3 置換積分法による積分の計算 4.5.4 部分積分法 4.6 いろいろな関数の不定積分 4.6.1 分数関数の積分 4.6.3 三角関数の積分 (4.6.2, 4.6.4は略）
  • ７月１２日 5 微分法の応用 5.1 接線 5.1.1 接線の方程式 5.1.3 法線 5.3 関数 の値の変化 5.3.1 関数の増加・減少 5.3.2 極大・極小 （5.1.2, 5.2, 5.4は略）
  • ７月１９日 5.5 いろいろな応用 5.5.1 最大・最小 5.5.2 方程式・不等式への応用 (5.5.3, 5.5.4は略) 6 積分法とその応用 6.1 定積分 6.1.1 区分求積法 6.1.2 区分求積法と定積分 6.1.3 面積と不定積分 6.1.4 定積分の性質
  • ７月２６日 6.2 定積分の置換積分法と部分積分法 6.2.1 定積分 の置換積分 6.2.2 (略） 6.2.3 定積分の部分積分法 6.3 面積 6.3.1 面積 6.3.2 いろいろな図形の面積
  • ８月　２日 期末試験