阿部 紀行
題目：Jacquet modules and twisting functors
退化主系列表現のJacquet加群に対し，Bruhat filtrationと呼ばれる
filtration $\{I_i\}$を定義することができる．
加群$I_i/I_{i - 1}$の構造，特にtwisting functorとの
関係について話をする．
笹木 集夢
題目：可約なmultiplicity-free空間における可視的作用
(Visible actions on reducible multiplicity-free spaces)
昨年は，既約なmultiplicity-free空間(G(C),V)に対して，
G(C)のコンパクトな実型のVにおける作用が強可視的であること，
またこの作用における各軌道と横断的に交わる部分多様体Sを
具体的に記述できたことを紹介した．
今回は既約でないmultiplicity-free空間に対して，
強可視性およびSの具体的記述について紹介する予定である．
橋本 隆司
題目：正則離散系列表現の主表象について
(On the principal symbols of a holomorphic
discrete series representation)
I, II, III型の非コンパクト型エルミート対称空間 G/Kの
正則離散系列表現において,
Kｃ-不変微分作用素環の生成系の主表象の母函数が,
Gのリー環の複素化の基底の表現作用素の主表象を
（ある規則に従って）並べてできる行列のパフィアン,
または行列式により与えられる. （Kc= K の複素化）
橋本 康史
題目：リーマン面に関するlength spectrum の重複度の分布
(Distributions of multiplicities in length spectra
for Riemann surfaces)
本講演では, 負定曲率をもつ体積有限なリーマン面の
length spectrum の重複度（同じ長さをもつ素測地線の個数）の
漸近的な挙動に関する研究成果を発表する.
宮崎 直
題目：Sp(3,R)の主系列表現の(g,K)加群構造の明示的な記述
(The (g,K)-module structures of
principal series representations of Sp(3,R))
SL(2,R)やいくつかの階数1の半単純Lie群については
主系列表現の(g,K)加群構造はよく知られているが,
高い階数のLie群の場合についてはあまり知られていない.
今回は織田孝幸氏によるSp(2,R)の結果の拡張として，
Sp(3,R)の主系列表現の(g,K)加群構造の明示的な記述を与える.
また, その球関数への応用についても説明したい.
廣惠 一希
題目：Hecke L-関数とSL(n,R)の退化主系列表現について
(Hecke $L$-functions and degenerate principal series
of $SL(n,{\mathbb{R}})$)
代数体のDedekindゼータ関数は, 整イデアルの基底を
正定値対称行列へ埋め込むことにより対応するEpsteinゼータ関数を,
基本単数の上で積分することより得る事ができる.
この積分公式は2次体の場合に類数公式, Dedekindゼータ関数の
極限公式といった応用があり整数論的に古典的な対応である.
更にSiegelは実2次体上において, 対応するEpsteinゼータ関数の
単数群での周期性によって,
この積分公式をFourier展開の展開係数として定式化した.
我々はSL(n,R)の退化主系列表現からSL(n,Z)\SL(n,R)の
Eisenstein級数を構成し,
そのSL(n,Z)\SL(n,R)上での解析を代数体へ引き戻す事により,
上のHecke-Siegelの公式を拡張を考えた.
これによりDedekindゼータ関数のみならず,
量指標をもつHecke L-関数を得ることができる.
Gombodorj Bayarmagnai
題目：On the Whittaker functions on SU(2,2)
The system of partial differential equations
characterizing Whittaker functions of principal series
with one dimensional K-type on SU(2,2) was obtained by Hayata.
Here we derive the explicit form of the basis
so called M-Whittaker functions for this case
and also evaluate the class one Whittaker function,
the generator of the one dimensional space of moderate growth functions,
which is given by Jaquet integral.
宮内 通孝
題目：p-進体上の不分岐 U(2,2) の既約許容表現について
(On irreducible admissible representations of unramified U(2,2)
over a p-adic field)
p-進体上の GSp(4) と不分岐 U(2,1) の既約許容表現に関しては
Moy の分類結果がある.
彼の用いた手法は, 開コンパクト部分群の既約表現によって
既約許容表現のパラメーター付けを行い,
各パラメーター対する表現の分類を, 付随する Hecke 環を記述することにより
低ランク群の表現の分類に帰着させるものである.
この方法を不分岐ユニタリ群 U(2,2) に適用して得られた結果を述べる.
平賀 郁
題目：Formal degrees and adjoint $\gamma$-factors
I will talk about the conjecture on the formal degree
and the adjoint $\gamma$-factor.
土岡 俊介
題目：Lie theoretic structures for wreath products
標数0における対称群の表現の分岐則は, 古くから知られている.
これの正標数p>0における類似と言えるKleshchevのmodular分岐則は,
今ではA^{(1)}_{p-1}に付随するKac-Moody Lie代数や量子群といったLie理論と,
対称群のmodular表現の対応という視点から理解することができる.
講演者はこの対応を, 対称群から一般の環積（wreath product）に
拡張することを目標に研究しており, それについて解説したい.
榎本 直也
題目：affine Hecke環のLascoux-Leclerc-Thibon-Ariki型定理について
(On the Lascoux-Leclerc-Thibon-Ariki type theorem
for the affine Hecke algebras)
First, I review the Lascoux-Leclerc-Thibon-Ariki theory
for the affine Hecke algebras of type A.
This LLTA theory gives a crystal structure on the K-group
of the representations of the affine Hecke algebras of type A
and describes certain composition multiplicities
by using the upperglobal basis of $U_q^-(gl_\infty)$
or $U_q^-(\hat{sl}_{\ell-1})$.
In the last of this talk, I will give a LLTA type conjectures
for the affine Hecke algebras of type B.
This is a joint work with Masaki Kashiwara.
木村 嘉之
題目：アファイン箙と結晶基底
(Affine quivers and the Crystal base B(\infty))
量子展開環の結晶基底の箙の表現を用いた幾何学的な実現として,
Lusztigによるある種の単純偏屈層からなる標準基底と,
柏原-齋藤による箙多様体の既約成分を用いた
結晶構造の実現が知られています.
一般に二つの集合の間には, 結晶構造を保つような全単射が存在することは
抽象的には証明されますが, その記述は良くわかりません.
この講演ではアファイン箙の場合に,
結晶構造を保つような全単射の記述を具体的に与えます.
特に, クロネッカー箙の場合($A_1^{(1)}$型)に焦点を当てて話したいと思います.
長尾 健太郎
題目：箙多様体とFrenkel-Kac構成
(Quiver varieties and Frenkel-Kac constructions)
箙多様体は箙の表現のモジュライ空間として定義される代数多様体である.
定義に際して安定性のパラメータと呼ばれるパラメータが必要であり,
異なるパラメータに対応する箙多様体は
一般には互いに同型ではないが微分同相である.
特にアファインA型の箙多様体を考えることにする.
あるパラメータに対応する箙多様体を考えると,
そのコホモロジーにアファインA型Kac-Moody代数の表現の構造が入る.
別のパラメータを考えると, 対応する箙多様体のコホモロジーに
A型Heisenberg代数の表現の構造が入る.
２つの表現の表現空間は微分同相により自然に同一視される.
この講演では, この幾何学的に定義された２つの表現が
Frenkel-Kac構成と呼ばれる代数的に定義された操作によって
繋がるという結果を紹介する.
加藤 周
題目：Deformations of nilpotent cones and Springer correspondences
The Springer correspondence is a geometric construction
of Weyl group representations from nilpotent orbits
of semi-simple Lie algebras.
In our previous work, we found an analoguous construction,
which relates orbits of certain nilcones to representations
of Weyl groups of type C.
In this talk, we present a certain kind of deformation
of our nilcones to the usual nilpotent cones of symplectic groups,
which exists only in characteristic two.
This enables us to compare the usual Springer correspondence
and our correspondence (together with their basis)
over the field of complex numbers.
吉野 太郎
題目：コンパクトClifford-Klein形を持つ
'無限小化'複素既約対称空間の分類
(Classification of 'infinitesimal' complex irreducible symmetric spaces
which admit compact Clifford-Klein forms)
与えられた対称空間がコンパクトなClifford-Klein形を持つか, という問いは
不連続群の研究において重要な問題である.
この問題はリーマン対称空間については,
Borelにより肯定的に解決されている.
しかし, 非リーマン対称空間については,
特によく研究されている簡約型対称空間に限っても,
完全な解決には至っていない.
一方, `無限小化'対称空間については, 非リーマンな場合でも
コンパクトClifford-Klein形の存在問題を
比較的容易に扱える事が近年分かってきた.
この講演では, '無限小化'複素既約対称空間が
コンパクトClifford-Klein形を持つ必要十分条件を与えたい.
金行 壯二
題目：因果構造・G構造・対称空間
(Causal structures, G-structures, and symmetric spaces)