2004年度 確率論サマースクール ホームページ

2004年6月15日 製作
2004年7月25日 プログラム追加
2004年8月16日 予稿集原稿追加
2004年9月26日 正誤表(1次元拡散過程)追加
2004年10月6日 予稿(Rough Path Analysis v.1.0)追加
2004年10月30日 予稿(Rough Path Analysis v.1.1)追加
2004年11月11日 予稿(Rough Path Analysis v.1.15)追加

2004年度の確率論サマースクールを下記の要領で行います。

開催趣旨:
プログラム
(D=1次元拡散過程、R=Rough Path Analysis)

      |   18    |   19    |   20    |     |   21    |
----------------------------------------------------|
 9:50 |---------|---------|---------| 9:20|---------|
      |   D-1   |   D-3   |   D-4   |     |   D-6   |
10:50 |---------|---------|---------|10:20|---------|
11:00 |---------|---------|---------|10:30|---------|
      |   R-1   |   R-3   |   R-4   |     |   R-6   |
12:00 |---------|---------|---------|11:30|---------|
      |  Lunch  |  Lunch  |  Lunch  |
13:40 |---------|---------|---------|
      |   D-2   |         |   D-5   |
      |         |         |         |
15:10 |---------|  Young  |---------|
15:30 |---------|  Forum  |---------|
      |   R-2   |         |   R-5   |
      |         |         |         |
17:00 |---------|---------|---------|
                          |  Dinner |
                          |  Party  |

                          
1次元拡散過程
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    │ 講演者 │ タイトル   
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D-1 │  富崎  │ 導入、広義拡散作用素
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D-2 │  富崎  │ α調和関数と境界の分類、Green関数とGreen作用素、例
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D-3 │  富崎  │ 基本解、Markov半群
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D-4 │  小倉  │ Markov過程概観、一次元拡散過程
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D-5 │  小倉  │ 広義拡散過程、一次元Brown運動の時刻変更による構成
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D-6 │  小倉  │ 連続性定理、斜積過程への応用
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Rough Path Analysis
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    │ 講演者 │ タイトル   
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R-1 │  高信  │ 動機、概観、Young積分、積分 $\int_s^tf(x_u)dx_u$の連続性定理 (I)
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R-2 │  高信  │ Young積分、積分の連続性定理 (II)
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R-3 │  高信  │ rough pathの導入 (R1, R2を振り返って抽象的に定義する)
    │        │ Almost rough pathなどの概念
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R-4 │  会田  │ Brown運動のpathをrough pathの空間に埋め込む方法
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R-5 │  会田  │ Rough path analysisの応用
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R-6 │  高信  │ ODE (SDE)の解の連続性定理
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なお、予稿集として纏めたファイルは次にあります: (PDF file 1375K)

正誤表 PDF file(1次元拡散過程)

予稿追加 PDF file(Rough Path Analysis v.1.0)

予稿追加 PDF file(Rough Path Analysis v.1.1)

予稿追加 PDF file(Rough Path Analysis v.1.15)

Young Forum について
大学院学生、若手助手、講師等の方に簡単な自己紹介をしていただいて、形式張らない交流の場にしたい。一人15分程度の持ち時間で、今まで勉強してきたこと、将来研究したいこと、現在研究中の課題、現在抱えている問題点、などなど自由に話して頂き、研究の一助にでもなればと考えている。

Young Forum 発表者 (21名)
佐藤 淳   対称マルコフ過程における PCAF の精密化
高橋 正幸  対称マルコフ過程における加藤クラス測度
永井 克己  ランダムシュレーディンガー作用素の状態分布関数について
貝瀬 秀裕  Inf-sup 型微分ゲームと Isaacs 方程式
野田 忠   IDS の極限分布について
中村 真人  安定過程について 
高橋 直人  単純ランダムウォークの favorite site
浅井 洋生  インプライドボラティリティについて
矢野 裕子  一次元拡散過程の正側滞在時間の分布について
矢野 孝次  一次元拡散過程の正側滞在時間の密度公式について
塩沢 裕一  Transformation of Feynman-Kac semigroups by time changes
安田 和弘  Zakai eq., MZE について
田村 隆志  Portfolio optimization with transaction costs
前野 みゆき first hitting time で条件付けられた広義拡散過程
西郷 達彦  semi-stable 分布に関連した random walk in random scenery
高橋 弘   Subordination と semi-selfdecomposability
丹羽 和範  R.W. によるアメリカンコールオプションの価格付け
鍛治 俊輔  On tail distributions of supremum and quadratic variation of c\'adl\'ag local martingale
御代川 知宏  On the Riesz transform on a path space with Gibbs measure
畑 宏明   Factor が Heston type の場合の最適投資問題
桑田 和正  Laplace approximation for stochastic line integrals

参加者(記名順、計71名):
土谷 正明、 塩沢 裕一、 桑田 和正、 中村 真人、 佐藤 坦、 飯塚 勝、 永井 克己、 松本 裕行、 江藤 香織、 樋口 躍二、 田村 隆志、 貝瀬 秀裕、 磯崎 泰樹、 永幡 幸生、 田村 栄一、 乙部 厳己、 日野 正訓、 西川 貴雄、 平尾 将剛、 安田 和弘、 貞末 岳、 杉浦 誠、 野田 忠、 長沢 啓明、 会田 茂樹、 浅井 洋生、 清水 大悟、 前野 みゆき、 高橋 弘、 西郷 達彦、 原 啓介、 竹内 敦司、 鍛治 俊輔、 上村 稔大、 吉田 信生、 矢野 孝次、 千代延 大造、 川副 智司、 稲浜 譲、 松本 浩一、 鈴木 由紀、 矢野 裕子、 池内 理、 半田 賢司、 小倉 幸雄、 藤井 一朗、 菊池 正史、 日比野 雄嗣、 数見 哲也、 高信 敏、 岩田 耕一郎、 富崎 松代、 安田 公美、 藤原 有希、 濱名 裕治、 樋口 雄介、 丹羽 和範、 重川 一郎、 長井 英生、 佐藤 淳、 杉田 洋、 高橋 正幸、 深井 康成、 御代川 知宏、 植村 英明、 畑 宏明、 長田 博文、 三苫 至、 白井 朋之、 谷口 説男


連絡先:重川 一郎
〒606-8502 京都市左京区北白川追分町 京都大学大学院理学研究科 数学教室
TEL: 075-753-3729, FAX: 075-753-3711, E-MAIL: ichiro math.kyoto-u.ac.jp