雪江 明彦

名前
雪江 明彦
役職
教授
Email
yukie (please add @math.kyoto-u.ac.jp)
URL
http://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie
研究分野
数論
プロフィール

■ 研究分野
保型形式,幾何学的不変式論

■ 興味をもっている研究対象
 代数群とは,演算が多項式で表されるような群のことです. 例えば,n 行 n 列の正則行列全体のなす群は代数群で 一般線形群と呼ばれます. このような代数群を有理数体上 で考えると,さまざまな整数論的な問題が考えられます. そのような問題に取り組むのが『代数群の整数論』と呼ばれる 分野です. 整数論で二次形式論は古典的ですが,二次形式の空間 には一般線形群が作用しているので,代数群と深く関わっています. 二つの二次形式がいつ有理数体上で同値であるか,といった問題 は代数群の整数論の典型的な問題です. 代数群の整数論は 解析的な手法が多く用いられ,保型形式の理論も 代数群の整数論の一部です. 私は『概均質ベクトル空間』と 呼ばれる対象の解析的な理論を中心に研究しています. 代数群に関連して整数論的対象の密度定理といったことに 興味を持っています.