塚本 真輝

名前
塚本 真輝
役職
准教授
Email
tukamoto (please add @math.kyoto-u.ac.jp)
URL
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/ja/people/profile/tukamoto
研究分野
微分幾何学,函数論,力学系
プロフィール

平均次元と呼ばれる力学系の位相不変量を中心テーマとして研究しています.平均次元は1999年の論文でGromovが導入したものです.彼の動機は幾何解析から現れる無限次元力学系に対する新しいアプローチの提案でしたが,それとは別に,Elon LindenstraussとBenjamin Weissによって力学系のいくつかの未解決問題との深いつながりが発見されました.私はGromovの本来の動機である幾何解析の方向からのアプローチと,Lindenstrauss--Weissによる力学系の視点からのアプローチの双方を研究しています.具体的には次の3つのテーマを主に考えてきました.

・複素平面からの正則写像のなす力学系の平均次元(論文[1,3]).
・4次元ゲージ理論から生じる力学系の平均次元(論文[2]).
・与えられた力学系をヒルベルトキューブ上のシフト作用に埋め込む問題(論文[4]).

主論文:
[1] M. Tsukamoto, Deformation of Brody curves and mean dimension, Ergod. Th. & Dynam. Sys. 29 (2009) 1641-1657.
[2] S. Matsuo, M. Tsukamoto, Instanton approximation, periodic ASD connections, and mean dimension, J. Funct. Anal. 260 (2011) 1369-1427.
[3] S. Matsuo, M. Tsukamoto, Brody curves and mean dimension, to appear in J. Amer. Math. Soc.
[4] E. Lindenstrauss, M. Tsukamoto, Mean dimension and an embedding problem: an example, to appear in Israel J. Math.