現　代　数　学　展　望

　
　 京都大学理学研究科数学教室
TEL (075)753-3700

　当数学教室では、本年も以下の要領で公開講座を開催します。興味をお持ちの方はお申し込み下さい。

記
　1. 趣 　　旨

　数学の近年の発展は著しく、数理科学,技術との関係も深まり、数学教育にも
大きな影響を与えている。
この情勢に鑑み、数学教育関係者をはじめ現代数学に興味のある大学生,高校生
に対して、数学の最近の発展についての展望を与えるために本講座を開講する。
聴講者は、大学教養程度の数学の素養のある方が望ましいが、講義では
その内容を理解するために必要な基礎的なことについても解説する。


　2. 期　　 間

平成２１年８月 ３日（月）から 8月 ５日（水）


　3. 時 　　 間

　　　 各　日（３日間共）１０：００〜１７：００


　4. 場 　　所

京都大学理学研究科　 3号館１階110講演室


　
　5. 応 募 資 格　

数学教育関係者及び現代数学に興味のある高校生以上の方　


　6. 定 　　員

５０ 名程度（申込みが定員を超過した場合は抽選による）


　7. 受　講　料

一般　５,000 円（受講決定通知後に銀行振込にて受講料を納入願います。）
高校生　無料（後日返送する受講決定通知と学生証の提示が必要。）


　8. 申 込 方 法

　　・期　間： 平成２１年６月１日〜6月30日

　　・手　続： 官製往復ハガキに次の事項を明記すること（申込みは１名につき１枚とする）
　　　　1.氏名（フリガナ）
　　　　2.住所・電話番号
　　　　3.年齢・性別
　　　　4.勤務先又は学校名
　　　　5.受講目的
　　　　※高校生も事前に申込みが必要です。
　　　　※返信ハガキ宛名にも住所・氏名を記入すること


　9. 郵　送　先

〒606-8502　 京都市左京区北白川追分町　
　　　　　　　　　　　京都大学理学研究科数学教室 「公開講座」係


　

講師　及び　内容


　1.　確率論と数理ファイナンス 　　　　 　京都大学理学研究科　教　授　　重川　一郎　

　 最近確率論の応用として数理ファイナンスが注目を集めています。数理ファイナン
スは株価や為替レートなど、ランダムな挙動をするものを研究対象とします。いろい
ろな金融商品が売買されていますが、それらの価格はどのように決められているので
しょうか。この講義ではオプションを例に、価格付けのために確率論の概念がどのよ
うに使われているのかを見て行きます。簡単な離散モデルの場合の考察から始めて、
極限として連続モデルを扱い、Black-Scholes の公式などを紹介します。

　
　
　2.　 図形とガロア理論　　　　　　 　　　京都大学理学研究科　准教授　　加藤　文元　

　 はじめに、代数方程式の根の置換全体のなす体系（＝ガロア群）の構造によって、
根の無理性を評価する、いわゆる「代数方程式のガロア理論」を概説する。後半では、
ガロア群を図形の対称性による「表現」を応用した、解法への幾何的なアプローチに
ついて考える。正20面体の対称性を応用することで、5次方程式の解法がわかること
にも触れたい。


　
　3.　 不動点定理をめぐって　　　　　 　　京都大学理学研究科　助　 教 　 原田　雅名　

　位相空間 X から X へ連続写像 f があったとき，f(x)=x となる点を f の不動点という．
その存在や点の個数の評価はポアンカレ以来重要な問題とされてきた．
X が一次元閉区間の場合から始めてレフシェッツ型の不動点定理を紹介したい．


時　間　割

時　　間 8月3日(月) 8月4日(火) 8月5日(水)
10:00〜11:30 原田 重川 加藤
11:30〜12:00 質問タイム 質問タイム 質問タイム
13:00〜14:30 加藤 原田 重川
14:30〜15:00 質問タイム 質問タイム 質問タイム
15:00〜16:30 重川 加藤 原田
16:30〜17:00 質問タイム 質問タイム 質問タイム