2012年度 京都力学系セミナー

日 時:

毎週金曜14時00分より

from 14:00, every Friday

場 所:

京都大学大学院理学研究科 6号館 6階 609セミナー室 (地図）

Room 609 at Building no. 6, at Facalty of Science, Kyoto University (Map)

過去のセミナー: 2011年度, 2010年度, 2009年度, 2008年度, 2007年度, 2006年度, 2005年度, 2004年度, 2003年度, 2002年度, 2001年度

これまでの Kyoto Dynamics Days

講演のタイトルと概要（新しい順に並べてあります） Titles and Abstracts

• 6月1日（金）

  徳永 裕介 氏 (大阪大学)

  Measures with maximum total exponent of diffeomorphisms with basic sets

  Abstract:

  コンパクトRiemannian多様体上の微分同相写像に対し、最大全指数測度 と呼ばれる不変Borel確率測度が定義される。basic setをもつC1級微分同相写像に対し、 ある近傍が存在し、その近傍内で、最大全指数測度に関する以下の三つの性質が全て genericであることを示す。

  • basic set上の最大全指数測度は唯一つ存在する。
  • basic set上の任意の最大全指数測度に関しての測度論的エントロピーは0である。
  • basic set上の任意の最大全指数測度の台はbasic setと一致する。

  また、C1級より強い正則性をもつ微分同相写像に対しては、C1級の場合と大きく異なること を示す。

  
  
• 5月18日（金）

  Johannes Jaerisch 氏 (大阪大学)

  Amenability and Recurrence of Normal Subgroups of Kleinian Groups from a Thermodynamical Viewpoint

  Abstract:

  We show that some results on normal subgroups of Kleinian groups have their natural home in the thermodynamic formalism of Markov shifts with a countable state space. This includes a result of Brooks which states under certain conditions, that for a normal subgroup N of Kleinian group G, we have that \delta(N)=\delta(G) if and only if G/N is amenable, where \delta refers to the exponent of convergence of the associated Poincare series. Another result, which is due to Falk and Stratmann and to Roblin, shows that \delta(N) is bounded below by half of \delta(G) and that this inequality is strict whenever N is of divergence type. We give a short new proof of this result.

  
  
• 5月11日（金） (以前予定していた Qiudong Wang 氏の講演はキャンセルになりました. )

  横山 知郎 氏 (北海道大学)

  Recurrence, pointwise almost periodicity and orbit closure relation for flows and foliations

  Abstract:

  コンパクトな曲面上のベクトル場について， 以下の三つが同値になる事と，その証明キーとなるアイデアを述べます: pointwise recurrent，pointwise almost periodic."minimal or pointwise periodic". さらに，divergence-free，曲面上の同相写像，codimension one foliationについても， 同様の同値関係がある事を述べます．

  
  
• 4月20日（金）

  上野 康平 氏 (鳥羽商船高専)

  Green functions and weights of polynomial skew products on C^2

  Abstract:

  We study the dynamics of polynomial skew products on C^2. By using suitable weights, we prove the existence of several types of Green functions. Largely, continuity and plurisubharmonicity follow. Moreover, it relates to the dynamics of the rational extensions to weighted projective spaces.

  
  
• 4月13日（金） NLPDE・力学系合同セミナー
  15:30 より 理学研究科3号館108号室にて

  千葉 逸人 氏（九州大学）

  一般化スペクトル理論とその無限次元力学系への応用

  Abstract:

  Gelfand tripletと呼ばれる、線形位相空間の３つ組上での線形作用素の スペクトル理論を展開する。通常、作用素のスペクトルは、C上における レゾルベントの特異点集合として定義されるが、Gelfand tripletを導入すると、 レゾルベントが複雑なRiemann面を持ちうる。そこで、Riemann面全体を 見渡した時のレゾルベントの特異点集合を一般化スペクトルと呼ぶ。 一般化スペクトルは、普通のスペクトルと同じくらい、作用素についての 重要な情報を持っており、これを用いることで従来は見えなかった現象を 捉えることができる。 講演では、これをいくつかの無限次元力学系やPDEの 解の安定性と分岐理論などに応用する。